Tantárgy leírás

A tantárgy megnevezése: | MATEMATIKA 1.
Tantervi kód: | PMKMALB001C (PMMALB311 )
Óraszám/hét (előadás/gyakorlat/labor): | 5 óra/konzultáció, 5 konzultáció
Félévzárási követelmény: | Vizsga
Kredit: | 5
Javasolt szemeszter: | 1. félév

Gesztor  tanszék(ek):
Beoktató tansz. /Beoktatási arány (%)

Matematika 100 %

Előtanulmányi követelmény(ek): - t | nincs
Képzési terület (szakok felsorolása): | Építőmérnök BSc levelező szak
Célja: Az építőmérnök szak szaktárgyaiban használt matematika ismeretek elsajátítása. A Maple számítógép algebrai rendszer alkalmazása matematikai problémák megoldására.

Rövid tantárgyprogram 
A hallgatóknak alapvető elméleti ismereteket és gyakorlati módszereket kell elsajátítania az alábbi matematikai területeken
•	Sík- és térbeli vektorok algebrai és geometriai tulajdonságai. Vektorok skaláris, vektoriális és vegyes szorzatának alkalmazásai. Sík egyenletének és térbeli egyenes egyenletrendszerének alkalmazásai. Vektorok megadása és szemléltetése Maple-ben.
•	Számsorozatok konvergenciája, monotonitása és korlátossága. Nevezetes sorozatok. Sorozatok megadása, szemléltetése és határértéke Maple-ben 
•	Elemi valós függvények ismerete, jellemzése és ábrázolása. Trigonometrikus függvények inverze.  
•	Egyváltozós valós függvények határértéke, folytonossága. Differenciálszámítás elemei. Érintő egyenes. 
•	Monotonitás, konvexitás és szélsőérték számítása deriváltakkal. Differenciálszámítás alkalmazása függvény vizsgálatra és szöveges szélsőértékekre. Gyakorlati példák megoldása Maple számítógép algebrai rendszerrel.

A tantárggyal kapcsolatos követelmények és egyéb adatok
Tantárgyfelelős / Előadó(k) / Gyakorlatvezető(k): | Dr. Klincsik Mihály főiskolai tanár
Nyelv: | magyar
Aláírás megszerzés feltétele (évközi követelmények): | A konzultációs foglalkozások legalább 70%-án való részvétel, zárthelyi dolgozat megírása, a házi feladatok elkészítése és határidőre való beadása.
Számonkérés módja: | A házi feladatok elkészítése Maple számítógép algebrai rendszer segítségével és beküldése határidőre. A zárthelyi dolgozat és a vizsga megírása.

A jegykialakítás szempontjai:

Az írásbeli vizsgán az elméleti tananyag ismeretét ellenőrizzük: definíciókat, összefüggéseket, tételeket és egyszerűbb feladatokat.
A vizsga sikeres, ha a vizsgadolgozat teljesítménye több mint 40%. A vizsgajegy megállapításához a házi feladatok pontszámát 25 %-kal, zárthelyi dolgozatot 35%-kal és a sikeres vizsgadolgozat 40%-kal súlyozzuk.
Az osztályzatok az alábbi százalékoknak megfelelően alakulnak:

	[100%, 85 %[ között	jeles(5)
	[85%, 70 %[ között	jó (4)
	[70%, 55 %[ között	közepes (3)
	[55%, 40 %[ között	elégséges (2)

Oktatási segédeszközök, jegyzetek: | http://www.matserv.pmmf.hu/e-learning/  e-learning rendszerben, belépés jelszóval az „EpitoBScMat1” csoporthoz.
A tantárgy felvételének módja: | ETR-en keresztüli tárgyfelvétel

Részletes tantárgyprogram:
Konz. | Időpont, hely | Témakör

1.

2011. 09.09.

2 és 3 dimenziós vektorok algebrai és geometriai jellemzése. Skaláris, vektoriális és vegyes szorzat értelmezése, kiszámítása. Térbeli egyenes és sík leírása.  Számolás vektorokkal Maple- ben. Két vektorok szögének számítása. Sík és egyenessel kapcsolatos feladatok.
1. házi feladat . Határidő: 2011.09.25.

2.

2011. 09. 23..

Számsorozatok értelmezése, konvergenciája, monotonitása és korlátossága. Nevezetes sorozatok. Sorozatok megadása, szemléltetése és határértéke Maple-ben. 
2. házi feladat. Határidő: 2011.12.04.

3.

2010. 11.04.

Alapfüggvények grafikonjainak rajzolása Maple-ben és jellemzésük. Trigonometrikus függvények inverze. Egyváltozós valós függvények határértéke, folytonossága. 
3. házi feladat. Határidő: 2011.12.18.

4.

2011. 12.02.

Differenciálszámítás elemei. Érintő egyenes. Függvények határértékeke és deriválások Maple-ben. Monotonitás, konvexitás és szélsőérték számítása deriváltakkal. 
Zárthelyi dolgozat 1-3 konzultáció anyagából.

5.

2010. 12.16.

Differenciálszámítás alkalmazása függvények vizsgálatára és szöveges szélsőértékekre. Deriválásra vezető gyakorlati példák megoldása Maple számítógép algebrai rendszerrel
 4. házi feladat. Határidő: 2010.12.31.

Pécs, 2011.09.09.
	Klincsik Mihály
	tantárgyfelelős